Онлайн лятно училище
Комбинаторна математика 2020
Фондация Миню Балкански

Платформа

Лекциите и боевете ще се проведат посредством Zoom. Можете да използвате всякакви мобилни устройства, както и компютър. Можете да изтеглите клиента на Zoom или да влезете директно през браузър (за техническа информация вижте на сайта на Zoom). Регистрация в Zoom не е необходима, но молим участниците да указват името и фамилията си, за да можем да ги идентифицираме. Паролите за достъп ще бъдат изпратени на участниците по електронна поща. За лекциите са предвидени следните 3 стаи (по нива) и същото важи за боевете. За боевете първо ще влезете в чакалня, докато бъдете допуснати от журито (което няма да се случи, ако не сте написали името си).

Тип	Ниво	Стая	Номер	Линк
Лекции	1	combi.school1	896 5315 5305	https://us02web.zoom.us/j/89653155305
	2	combi.school2	819 6792 7341	https://us02web.zoom.us/j/81967927341
	3	combi.school3	884 2932 0448	https://us02web.zoom.us/j/88429320448
Боеве	1	combi.brawl1	896 5984 5554	https://us02web.zoom.us/j/89659845554
	2	combi.brawl2	813 8658 8546	https://us02web.zoom.us/j/81386588546
	3	combi.brawl3	834 9883 7522	https://us02web.zoom.us/j/83498837522

Курсове

Формат

Форматът на лекциите е час и половина, последван от време за въпроси. Всеки от курсовете е разделен на няколко части, като се предполага, участниците да го следват от началото. За сметка на това, отделните курсове са, доколкото е възможно, независими. Разбира се, не се очаква, нито препоръчва, участниците да присъстват на няколко лекции успоредно.

Лекциите ще се записват и могат да бъдат използвани от фондацията. Ако не искате да фигурирате в тях, моля не включвайте камерата и микрофона си. В края на всяка лекция ще бъде отделено време за въпроси, които няма да бъдат записвани.

Избор на курсове

Предвиждат се лекции за участници на много различно ниво. Всеки участник ще има достъп до всички курсове, но живо препоръчваме реалистичната самооценка, за да извлечете възможно най-голяма полза от лекциите. Тук ще намерите резюмета на всеки от курсовете, необходимите предварителни знания, ако има такива, и ориентировъчното им ниво. Предвиждаме следните 3 нива.

Ниво 1. Участници, които не са се срещали с комбинаториката. Ако не знаете какво означават думите индукция, граф и комбинация, е препоръчително да се придържате към курсовете от това ниво, чиито заглавия започват с Увод в.... За шестокласниците препоръчваме най-вече това ниво, с изключение на особено изявените на национално ниво състезатели занимаващи се усилено с извънкласна математика от няколко години.
Ниво 2. Участници, които имат известен опит в комбинаториката. Това може да се дължи на подготовки за състезания или допълнителна извънкласна дейност, каквито се срещат в математическите гимназии и др. Курсовете грубо отговарят на нивото на подготовка за младежка балканиада.
Ниво 3. Предимно гимназисти с богат опит в комбинаториката. Тези лекции могат да бъдат на ниво подготовка за международна олимпиада или по-задълбочени, тъй като целта на лятното училище не е подготовка за състезания. Лекциите могат да бъдат полезни и на студенти.

Нека подчертаем, че, тъй като комбинаториката е слабо засегната в редовния училищен материал, е напълно нормално за гимназисти да попадат в ниво 1. Това не бива да ги обезкуражава. Комбинаториката на това си ниво не изисква особен багаж от знания, а е по-скоро малък набор от методи, примесен с много изобретателност, така че не е трудно да се навлезе в нея.

Регламент на отборните състезания

Участниците са разпределени в 9 отбора – по 3 във всяка група, като сме се постарали да бъдат възможно най-равностойни в рамките на групите. Всяка от 3-те групи се състезава независимо, както е указано по-долу. Всеки отбор има капитан, който отговаря за координацията на отбора си. Всяка група има жури, което може да е различно в различните дни. При неясноти, спорове и т.н. решенията на журито не се оспорват, както и евентуално наложените от него наказания.

Всеки от 4-те състезателни дни ще има по 6 задачи за група, които се публикуват на сайта в 14ч. От 14 до 17ч., под ръководството на капитана си всеки отбор си разпределя работата по решаването на задачите. Важно е решенията да бъдат подготвени за презентиране пред останалите участници (напр. предварително написано решение, снимано или сканирано от лист, по което да може да се обяснява, въпреки че не е нужно изписано в детайли).

3-те отбора от съответната група означаваме с А, Б, В. В началото на боевете (в 17 ч.) на случаен принцип биват подредени 6-те задачи (не по реда им в условието). Първа задача се обсъжда както следва в 3 етапа.

ЕТАП 1. Капитаните на отбори А и Б излъчват техни говорители по първата задача. Говорителят на отбор А може да пасува или да представи (частично) решение в рамките на 10/12,5/15 минути за първа, втора и трета група съответно. Представянето трябва да бъде подготвено предварително. Ако отбор А не е пасувал, говорителят на отбор Б му опонира, т.е., след като изслуша решението на А, може да отбележи пропуски, грешки и т.н. Опониране от вида „Не знам какво са сбъркали, но нашето решение е вярно и дава друг резултат“ се оценява с 0 точки. Опонирането се оценява с 0-5 точки (5 точки не се дават просто за откриване на всички пропуски, а в зависимост от сложността и сериозността им). Ако отбор А е пасувал, преминава се директно към следващия етап.
ЕТАП 2. Ако не се е стигнало до решение, по своя преценка журито дава на отбор Б възможност да представи свое решение, което се оценява с 10 точки минус резултата на отбор А (но не се изваждат точките на отбор Б за опониране). Говорителят на отбор Б има право да пасува, в който случай се минава към Етап 3. Разрешено е да се допълва решението на отбор А, в който случай може решението да не е предварително подготвено. Представянето следва същите времеви ограничения от време като това на отбор А. Отбор В излъчва говорител, който им опонира (за 0-5т.), като е разрешено и опониране по представянето на отбор А, ако отбор Б е пропуснал да отбележи грешки по време на своето опониране.
ЕТАП 3. Ако журито прецени, дава възможност на отбор В да представи пълно решение (което може да използва предходните представяния) за 10 т. минус точките на отбори А и Б за решение (точките за опониране не се изваждат). Отново важат същите ограничения за време. Този етап не се прилага, ако остава само една точка. Няма опониране.

Втората задача (в случайната подредба изтеглена в началото на боевете) се представя по същия начин, но по ред Б-В-А, трета – В-А-Б, четвъртата – Б-А-В, петата – А-В-Б, шестата – В-Б-А.

Съотборниците нямат право да помагат на говорителя. Един и същ участник няма право да представя решение по повече от 2 от 6-те задачи на ден, като пасът не се брои за представяне (но точките му като опонент се зачитат). Никой няма право да представя решение (пасовете отново не се броят) повече от 5 пъти за цялата седмица.